tmvlemaos님의 노트

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Mon, 30 Apr 2007 20:29:12 +0900

중간고사 일정

Thu, 26 Apr 2007 15:28:55 +0900

중간고사 일정

생활과법률 : 4/24

수치해석 : 4/25

로봇공학개론 : 4/26

시스템모델링 : 4/26

기계공작법 및 실습 : 5/2

연소와환경 : 5/2

시스템모델링

Thu, 26 Apr 2007 00:44:30 +0900

Degree of freedom( = independent coordinate )

The degree of freedom of a system are defined as to bo the independent coordinate that are required to describe the configuration of system. The number of DOF depend on number of bodies and number and type of joint of system.

D'Alembert Principle

D'Alembert Principle states that effective or inertia forces and moments are equal to the external forces acting on the body.

로봇공학개론

Thu, 26 Apr 2007 00:43:33 +0900

The derivation of transformation

(i-1)^i_T = | cos(Theta_i) -sin(Theta_i) 0 a_i-1 |

| sin(Theta_i)cos(Alpha_i-1) cos(Theta_i)cos(Alpha_i-1) -sin(Alpha_i-1) -sin(Alpha_i-1)*d_i |

| sin(Theta_i)sin(Alpha_i-1) cos(Theta_i)sin(Alpha_i-1) cos(Alpha_i-1) cos(Alpha_i-1)*d_i |

| 0 0 0 1 |

The inverse matrix of transformation matrix

(A^B_T)^-1 = B^A_T = | A^B_(R)^T -(A^B_(R)^T)*A^P_BORG |

| 0 0 0 1 |

수치해석

Fri, 20 Apr 2007 02:24:18 +0900

Numerical Error

Definition of numerical error is defined as

Absolute Error = true value - approximation

Relative Error = Absolute Error/approximation

In iterative numerical method, percent relative error,

Percent Relative Error = (Persent Approximation - Previous Approximation) / Present Approximation

The computation is repeated until

| Percent Relative Error | < Acceptable Error

The bisection method

Solve f(x)=0, given a, b

If f(a),f(b) < 0, then function f(x) should have a zero in a and b.

( add figure )

c=(a+b)/2, d=(b+c)/2, e=(c+d)/2, ....

But, the bisection method can find one root, not all the roots in interval a and b.

The Newton-Raphson Method

The Newton-Raphson method is a method to locate a zero of a real valued function of a real variable.

By Taylor Series,

f(x) = f(0) + xf'(0) + (x^2/2!)*f''(0) + ...

f(h+x) = f(x) + hf'(x) + (h^2/2!)*f''(x) + ....

Assuming r is a zero of function, f(r) = 0, x is an approximation to r.

Let h = r - x,

f(h+x) = f(x) + hf'(x) + (h^2/2!)*f''(x) + ....

If h is small, then f(h+x) = f(r) = f(x) + hf'(x) = 0

h = -(f(x))/f'(x)

So,

r = x -(f(x))/f'(x)

Since r is a zero of function, f(r)=0, x is an approximation to r, then

r = x -(f(x))/f'(x) is a better approximation to r.

Xn+1 = Xn -(f(Xn))/f'(Xn) ( n >= 0 )

which is called Newton-Raphson formular.

(add Figure/Curve)

tmvlemaos님의 노트

Mon, 02 Apr 2007 16:45:08 +0900

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